По характеру элементов объема понятия делятся на. III. Виды понятий, выделяемые по характеру элементов объема. Ключевые термины и понятия

Понятия делятся на виды по: характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы; количественным характеристикам объемов понятий; типу обобщаемых предметов, то есть характеру элементов объема понятия.

По характеру признаков, включенных в содержание, понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные.

1. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него. Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятие xP(x) является положительным, если признак P(x), то есть видовое отличие, выражается наличие у предметов x какого-либо свойства или отношения. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Понятие xP(x) является отрицательным, если признак P(x), то есть видовое отличие, указывает на отсутствие у предметов x какого-либо свойства или отношения.

2. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами. Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. Понятие xP(x) является безотносительным, если признак P(x), то есть видовое отличие, представляет атрибутивное свойство. Таковы понятия "студент", "государство", "место преступления" и др.

Понятие xP(x) является относительным, если признак P(x), то есть видовое отличие, представляет реляционное свойство. Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию. Например: "родитель" (по отношению к понятию "дети") или "дети" (по отношению к понятию "родители"), "начальник" ("подчиненный"),

По количеству обобщаемых предметов, то есть по числу элементов объема, понятия делятся на понятия с пустым (нулевым) объемом и понятия с непустым (ненулевым) объемом.

Пустым по объему называется понятие xP(x), в объеме которого нет ни одного предмета из универсума рассуждения. Содержаниями таких понятий являются системы признаков, не принадлежащие ни одному предмету из универсума. Примеры: (1) «вечный двигатель, (2) «вещество, являющееся металлом и не являющееся электропроводным», (3) «человек, знающий все европейские языки, но не знающий болгарского языка, являющегося европейским».

Пустота приведенных понятий обусловлена разными обстоятельствами. Первые два пусты из-за противоречивости их фактических содержаний, т.е. из-за противоречивости содержаний в рамках имеющегося знания. Содержание первого противоречиво в силу закона сохранения энергии. Содержание второго – в контексте со знанием «все металлы электропроводны». Содержание третьего из приведенных ранее понятий самопротиворечиво.

Среди понятий с непустым объемом выделяют понятия единичные и общие. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие xP(x) является единичным, если в его объеме содержится один элемент из универсума рассуждения (например, "Москва", "Ф.М. Достоевский", "Российская Федерация"). Понятие xP(x) является общим, если в его объеме содержится более одного элемента из универсума рассуждения (например, "столица", "писатель", "федерация").

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующим называется общее понятие xP(x), в котором множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае в принципе). Например, "участник Великой отечественной войны 1941-1945 гг.", "планета Солнечной системы". Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим. Общее понятие xP(x) является нерегистрирующим, если число мыслимых в его объеме элементов не поддается учету (регистрации). Так, в понятиях "человек", "следователь", "указ" множество мыслимых в них элементов не поддается учету: в них мыслятся все люди, следователи, указы прошедшего, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

По типу обобщаемых предметов, то есть по характеру элементов объема понятия делятся на абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные.

Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами). Понятие является конкретным, если в нем обобщены сами предметы, существующие в универсуме рассуждения. Понятие является абстрактным, если в нем обобщены отдельные стороны, свойства, отношения предметов, существующих в универсуме рассуждения.

Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятие является собирательным, если каждый элемент его объема представляет собой совокупность однородных предметов, мыслимых как целое. Понятие является несобирательным, если каждый элемент его объема представляет собой отдельный предмет.

Различение видов понятий производится по трем основаниям: по объему, по характеру признаков и по характеру предметов, обобщаемых в понятии.

I. По объему понятия делят на пустые (нулевые) и непустые.

а) Пустые понятия имеют в качестве объема пустой класс, т.е. в объеме понятия не содержится ни одного элемента. Пустые понятия могут быть, в свою очередь, логически и фактически пустыми.

Некоторое понятие является логически пустым , если есть логически противоречивая характеристика предметов данного класса. В силу законов логики таковым является любое понятие, в котором указываются противоречивые признаки, например: «животное, которое является и не является членистоногим».

Понятие является фактически пустым , если фактически не существует предметов с данной характеристикой, например, «ворон белого цвета». Особый случай фактической пустоты понятия, когда существование предметов с подобной характеристикой невозможно в силу законов той области действительности, к которой относится это понятие. Например, «вечный двигатель», «растительность на Марсе».

б) Непустые понятия могут быть единичными и общими.

Единичным является понятие, объем которого есть единичный класс. Единичное понятие по своей сути представляет собой, как и всякое другое, некое обобщение.

Общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного предмета. Например, «человек», «растение», «планета».

Однако возникает сложность с понятиями, в которых обобщаются газообразные, жидкие или сыпучие вещества, т.е. объекты, трудно поддающиеся индивидуализации, например, «сметана», «чай», «пар». Аналогичные трудности возникают с понятиями «любовь», «бытие», так называемые абстрактные понятия. В таких случаях используется следующий критерий: понятие является общим, если в пределах его объема могут быть выделены некоторые виды предметов. Например, в объеме понятия «сметана» мы можем выделить: «домашняя сметана», «фабричная сметана »; в объеме понятия «бытие» – «бытие отдельного человека», «общественное бытие»; «любовь» – «вечная любовь», «непостоянная любовь».

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие:

Общие регистрирующие – понятия, элементы объема которых принципиально поддаются учету, т.е. предметы, к которым отсылает понятие, можно посчитать, их количество конечно. Например, «планеты солнечной системы», «студенты МГУ 2004 г.», «буквы алфавита русского языка». Соответственно все единичные понятия по своей сути регистрирующие, поэтому нет необходимости указывать этот факт при характеристике единичных понятий.

Общие нерегистрирующие – в объеме понятия содержится неопределенное количество элементов, которое либо бесконечно, либо принципиально не может быть посчитано. Например, «человек», «музей», «законы логики». Множество предметов, мыслимых в этих понятиях, не поддается учету, так как нам необходимо было бы подсчитать всех людей, все музеи прошлого и настоящего.

Отдельно также выделяют универсальные понятия.

Универсальным является понятие , объем которого совпадает с областью значений, т.е. с его родом. Предикат не содержит никакой информации относительно предметов рода, и ничего не выделяет в этом роде. Например: «квадрат (род), диагонали которого взаимно перпендикулярны (вид)» – род и вид совпадают; «насекомое, членистоногое и беспозвоночное».

Непустые Логически пустые Фактически пустые Единичные Общие

Регистрирующие

Нерегистрирующие

II. По характеру признаков , составляющих видовое отличие мыслимых предметов (по содержанию), понятия бывают: положительными и отрицательными, относительными и безотносительными.

а) Положительными являются те понятия, которые выражают наличие у предметов какого-либо свойства или отношения. Например: «логика» (наука о методах, формах и законах языковой познавательной деятельности), «стол» (утварь домашняя, для поклажи, постановки чего-либо).

б) Отрицательными являются те понятия, если признак указывает на отсутствие какого-либо свойства или отношения. Например: «человек, не знающий логики» , «атеист», «бесконечность».

в) Относительные понятия содержат признак, указывающий на наличие или отсутствие отношения. Однако здесь существенно различают два случая. Первый – когда признак выражает отношение к каким-то предметам, существующим вне самих этих предметов. Например, «причина» (какого-либо явления), «отец Сократа», «европейское государство», «столица Франции», «столица», «студент» (учащийся какого-либо вуза). И второе – когда признак указывает на отношение либо между некоторыми характеристиками предмета, либо между его частями. Например, понятия «плоская замкнутая геометрическая фигура, все точки которой отстоят на одинаковом расстоянии от некоторой одной и той же точки» (окружность), «вещество, имеющее определенную температуру плавления».

г) Понятие безотносительно, если признак указывает на наличие или отсутствие свойства (но не отношения). Например, «жидкость» (вещество, имеющее жидкое состояние); «часы» (прибор, воспроизводящий периодическую последовательность интервалов времени определенной длительности).

Большинство понятий, в которых предметы обобщаются по более или менее существенным признакам, оказываются относительными.

III. По характеру предметов понятия бывают: конкретными – абстрактными, собирательными – несобирательными.

а) Конкретные понятия. Конкретным является понятие, элементы объема которого – вещи, ситуации и процессы реальной действительности, а также результаты той или иной идеализации таких предметов, множества или системы предметов указанных типов, мыслимые как целое. Например: «человек», «социалистическая революция», «растение», «государственная собственность некоторой страны».

б) Абстрактные понятия. Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют создания мысли, идеальные предметы, те или иные характеристики конкретных предметов, свойства, отношения, отвлеченные от соответствующих предметов и ставшие самостоятельными объектами мысли. Например: «число», «движение».

в) Несобирательными называются понятия, предметы которых представляют собой нечто целое, хотя и состоящее возможно из каких-то различных частей, но мыслимое как нерасчленимое целое. Например, «физическое тело», «человек», «растение».

г) Собирательные понятия. Элементы объема такого понятия, это некоторая совокупность возможно отдельно существующих предметов, или система предметов, мыслимая как целое. Например, «производственная бригада», «народ», «флот», «лес». Отдельные предметы, составляющие совокупности, мыслимые в собирательном понятии, вообще говоря, существуют или могут существовать отдельно или самостоятельно. Но в некоторых отношениях их совокупность выступает как одно целое. Это обусловливает возможность и необходимость в некоторых случаях мыслить совокупность как один предмет.

Иногда говорят, что собирательные понятия могут употребляться в разделительном смысле. Так, как будто употребляется собирательное понятие «данный коллектив» в суждении: «Все члены данного коллектива справились со своим заданием». Однако точнее сказать, что в данном суждении сам предмет, данный коллектив, а не понятие, берется раздельно, хотя бы потому, что члены коллектива являются частями коллектива, но не являются ни частями, ни элементами объема понятия «данный коллектив».

Логическая характеристика понятия. Для того чтобы дать логическую характеристику понятию, необходимо указать все виды, к которым относится это понятие по объему, по характеру признаков (содержанию), по характеру предметов. Например, логическая характеристика понятия «преступление» («нарушение закона, Уголовного кодекса РФ» ): общее, нерегистрирующее, положительное, относительное, конкретное, несобирательное.

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

По типу элементов объема понятия делятся на:

а) конкретные и абстрактные

– Конкретным считается понятие, элементами объема которого являются объекты или множества объектов (например, «человек, умеющий играть в гольф»)

– Абстрактным считается понятие, элементами объема которого являются свойства или отношения (например, «состояние аффекта, вызванное чрезвычайным происшествием»).

б) собирательные и несобирательные

– Собирательным считается понятие, элементами объема которого являются множества (например, «толпа людей, собравшихся на митинг»).

– Несобирательным считается понятие, элементами объема которого являются отдельные предметы, свойства или отношения (например, «волнение, испытываемое перед экзаменом»).

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Статистики и информатики

Российской федерации.. московский государственный университет экономики статистики и информатики..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Становление логики и ее значение
Слово «логика» происходит от древнегреческого «lоgоz» что переводится как «разум», «мысль», «рассуждение». Логика является одной из самых древних наук на Земле. Она возникла как часть науки об орат

Предмет логики
В понятии «логика» в настоящее время выделяется несколько значений: объективная и субъективная логика. Если объективная логика изучает закономерности развития и взаимосвязи предметов и явлен

Понятие логической формы
Логика не только описывает различные приемы познания, но и формулирует критерии их правильности. Какие рассуждения можно считать правильными? Каким требованиям должны удовлетворять определение, воп

Логическое следование и логическая истинность
Одна из важнейших задач логики – определять, какие рассуждения являются правильными и почему. Сразу заметим, что нельзя смешивать вопрос о правильности рассуждения с вопросом об ист

Язык как знаковая система
Язык – это система знаков, предназначенная для фиксации, хранения, переработки и передачи информации. Знак – это объект, используе

Смысл и значение знака. Виды знаков
Значением знака называется предмет, репрезентируемый данным знаком. Множество всех предметов, которые знак репрезентирует, называется его экстенсиона

Естественные и искусственные языки
Естественные языки возникли как средство общения между людьми. Их формирование и развитие представляет собой длительный исторический процесс и происходит в осно

Семантические принципы
Принцип однозначности: каждое имя должно иметь только одно значение (экстенсионал). С нарушением этого принципа связана ошибка, которую называют «под

Язык логики высказываний
Логика высказываний (пропозициональная логика) – это раздел логики, изучающий способы построения и логическую структуру высказываний, отношения между ними и выводы, полученные

Основные законы логики
Законом логики называется сложное логическое высказывание, истинность которого не зависит от составляющих его логических отношений. Они составляют основу мыслит

Аесть потому, что есть В
Всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет достаточное основание. Например, «Это вещество является электропроводным, потому что оно –

Oslash;(А Ú В) É ØА & ØВ
Отрицание дизъюнкции равнозначно конъюнкции двух отрицаний. Например, «Неверно, что идет дождь или идет снег» означает «Сегодня нет дождя и нет снега». 9) За

Логико-семантические парадоксы
Естественный язык является самым необходимым инструментом человека в его интеллектуальной деятельности. Однако именно язык часто создает проблемы для тех, кто его использует. Эти пр

Какой принцип нарушен?
1. Рассуждение «Материя бесконечна. Мистеру N не хватило материи на штаны. Значит, его штаны больше, чем бесконечность» нарушает принцип 1. однозначности 2. предметности

Парадоксальные задачи
1. Экзаменатор говорит нерадивому студенту: «Угадайте, какую оценку я вам поставлю. Если угадаете, получите 3, если не угадаете – 2.» Однако ответ студента поставил преподавателя в тупик. Он не смо

Основные законы логики
1. Закон … утверждает, что противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными. a) тождества b) непротиворечия c) клавия d) д

Общая характеристика понятий. Виды понятий
Понятие является одной из форм рациональной ступени процесса познания. Мышление, рассуждение всегда осуществляется с помощью языка, но мыслим мы всегда терминами, категориями, понятиями.

Виды понятий по объему
При выделении видов понятий нужно учитывать различные их особенности. Наиболее важными основаниями для деления понятий являются: (1) тип их объема, (2) тип элементов, входящих в их объемы, (3) тип

Виды понятий по содержанию
По типу признаков понятия подразделяют на: а) положительные и отрицательные – Положительнымсчитается понятие, в котором предметы обобщаются на о

А В А ØA
Штриховкой на схемах обозначен результат применения соответствующих операций к классам А и В. Пересечение объемов д

Отношения между понятиями по объему
Между понятиями существуют объективные, независящие от человека отношения. Прежде всего, это отношения сравнимости и несравнимости. Два понятияaА(a)и

Обобщение и ограничение понятий
Помимо булевых операций, к понятиям часто применяются такие операции обобщение и ограничение. Они основаны на отношении типа «род-вид». Из двух непустых понятий одно с

Виды понятий
1. Конкретным называется понятие, объем которого состоит из a) объектов или их классов b) свойств или отношений c) объектов или их свойств d) кла

Определение и приемы, сходные с ним
Определение, дефиниция (от лат. «definitio» – уточнение границ) – это логическая процедура придания строго фиксированного смысла языковым выражениям. У

Явные и неявные определения
Наиболее распространенный вид определений – явные определения. Определение называется явным, если и только если оно задается лингвистической конструкц

Реальные и номинальные определения
Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контекстуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные. При этом след

Правила определения
Для того, чтобы определения было логически правильными, они должны отвечать некоторым принципиальным требованиям, правилам. 1) Определение должно быть ясным. Это оз

Виды определений
1. Правило замены по дефиниции действует только для … определений a) явных b) неявных c) контекстуальных d) аксиоматических 2. Аксиомати

Ошибки в определении
1. Определение «Квадрат – это четырехугольник, диагональ которого является осью симметрии» является a) правильным b) слишком узким c) слишком широким d) перекрещ

Простые суждения и их виды
Суждение –это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о каких-либо объектах, их свойствах и связях между ними. Как правило, суждения выражаются повествовательными

Сложные суждения и их виды
Суждения называются сложными, если в них можно выделить правильные части, которые в свою очередь являются суждениями. Сложные суждения образуются как из простых, так и из др

Отрицание суждения
Отрицание суждения – это логическая операция, при которой истинное суждение меняется на ложное, и наоборот.При этом, при отрицании атрибутивного суждения одновременно меняются

Отношения между суждениями
В процессе построения отношений между суждениями можно выделить сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют общий субъект и предикат. Несравнимые суждения не име

Субконтрарность
Рассмотрим эти отношения между суждениями с помощью логического квадрата. В отношении подчинения находятся суждения форм A и I, а также суждения E и O. Например, общеутвердительное су

Виды атрибутивных суждений
1. Установите соответствие между типами атрибутивных суждений и формулами, их выражающими. (1) Все S есть Р (А) S a P (2) Ни один S не есть P (В) S e P (3) Некоторые S

Oslash;А
Таким образом, правильными являются умозаключения от утверждения антецедента (А) к утверждению консеквента (В)и от отрицания консеквента (&

На работе. Следовательно, на занятиях его не было»
Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Эти умозаключения содержат несколько импликативных и одну дизъюнктивную посылку. В дизъюнктивной посылке разделяются определенные вариан

Непосредственные умозаключения
Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод делается из одной посылки. Несмотря на тривиальность, в практике аргументации таким выводам отводится очень важная р

P – ~S ~P – S ~P – ~S
противопоставление противопоставление противопоставление субъекту предикату субъекту и предикату Каждый из них может быть сведен к комбинации обращен

Как уже отмечалось силлогизмом называют умозаключение из более чем одной посылки. В таком расширительном смысле силлогизмами являются, например, умозаключени

S P S P S P S P
Фигура I Фигура II Фигура III Фигура IV Модус силлогизма – это разновидность фигуры, определяемая типом входящих в него посылок и заключения. Сокра

Энтимемы и полисиллогизмы
Энтимемой (от лат. «энтиме» – «в уме») называется сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. В практике аргументации эн

Правила посылок
1. Согласно общим правилам силлогизма, если одна из его посылок является отрицательной, то заключение должно быть 1. частным 2. общим 3. утвердительным

Простой категорический силлогизм
1.Установите соответствие между терминами и их ролью в структуре силлогизма 1. средний термин (А) термин, имеющийся в обеих посылках 2. больший термин (В) предикат заключения

A1, …, An ú В
Такие умозаключения получили название индуктивных (от лат. «inductio» – «наведение»), или правдоподобных. К числу правдоподобных умозаключен

Статистическая индукция
Статистической называется обобщающая индукция, при которой устанавливается относительная частота обладания свойством Р для произвольного

Аргументация и доказательство
Аргументация - это полное или частичное обоснование истинности какого-либо суждения при помощи других суждений. При этом предполагается, что в правильных аргументац

Опровержение и критика
Деятельностью, противоположной по своей цели и содержанию аргументации, являются опровержение и критика. Опровержение - это полное обоснование ложности тезиса, а

Основные правила аргументации
В процессе аргументации и критики могут совершаться ошибки двух типов: умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки называются софизмами, а лица, совершающие такие ошибки, -

Словарь логических терминов
1. Абдукция(от лат. abducere – приведение) – форма умозаключения, в котором из исходных суждений (описывающих свойства каких-то явлений) выбирается новое суждение (гипотеза), котор

Программное обеспечение и интернет - ресурсы
1. http://www.logic.ru/Russian/: ЛОГИКА РОССИИ 2 .http://www.logic.ru/Russian/LogStud/index.html: Электронный журнал «Логические исследования». 3. http://www.iph.ras.ru:8100/~logi

Понятия делятся на виды по: (1) количественным характеристикам объемов понятий ; (2) типу обобщаемых предметов ; (3) характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы. Большей частью эта классификация относится к простым понятиям (понятиям, содержаниями которых являются простые признаки).

По количеству обобщаемых предметов понятия делятся на понятия с пустым (нулевым) объемом и понятия с непустым (ненулевым) объемом.

Пустым по объему называется понятие, в объеме которого нет ни одного предмета из универсума рассуждения. Содержаниями таких понятий являются системы признаков, не принадлежащие ни одному предмету из универсума. Примеры: (1) “вечный двигатель”; (2) “вещество, являющееся металлом и не являющееся электропроводным”; (3) “человек, знающий все европейские языки, но не знающий болгарского языка, являющегося европейским”.

Пустота приведенных понятий обусловлена разными обстоятельствами. Первые два пусты из-за противоречивости их фактических содержаний, т.е. из-за противоречивости содержаний в рамках имеющегося знания. Содержание первого противоречиво в силу закона сохранения энергии. Содержание второго - в контексте со знанием “все металлы электропроводны”.

Первые два понятия имеют пустой фактический объем. Логические же объемы этих понятий не пусты. Содержание третьего из приведенных выше понятий самопротиворечиво (логически противоречиво). Оно имеет пустой логический объем.

Возникновение понятий, логическое содержание которых противоречиво, связано с ошибками в познании. Такие ошибки иногда совершаются при образовании сложных понятий, например, в математике.

Понятия, логические содержания которых непротиворечивы, а фактические противоречивы, возникают в следующих случаях.

Первый. В науке образуют понятия не только о тех предметах, существование которых установлено, но и о тех, существование которых лишь предполагается. При образовании понятий последнего типа проявляется активный характер познания. В результате дальнейших исследований может оказаться, что этим понятиям ничто не соответствует в действительности, и их фактическое содержание противоречиво. Такими понятиями являются понятия теплорода, мирового эфира, живых существ, обитающих на Марсе. В момент образования таких понятий их фактическое содержание противоречивым не является. Оно становится таковым с развитием знания.

Второй. В науке образуются понятия, содержание которых с самого момента их образования является противоречивым в контексте всего имеющегося знания. Предметы, обобщаемые в этих понятиях, не существуют в действительности. Примеры таких понятий: “идеальный газ”, “абсолютно черное тело”. Понятия этого вида необходимы при построении теорий. В рамках этих теорий (в рамках универсума рассуждении) их содержания не являются противоречивыми.

Среди понятий с непустым объемом выделяют единичные и общие. В объеме единичного понятия содержится один элемент, а в объеме общего более одного элемента. Общие делятся на универсальные и неуниверсальные. Объемом универсального понятия является весь универсум, а объемом неуниверсального - не весь.

По типу обобщаемых предметов понятия делятся на собирательные и несобирательные, а также на конкретные и абстрактные.

Элементами объемов собирательных понятий являются совокупности однородных предметов, мыслимые как целое, т.е. как некие агрегаты. Примеры собирательных понятий: “народ”, “студенческая группа”. В этих понятиях соответственно обобщаются народы и группы. Указанные понятия являются общими. Собирательные понятия могут быть единичными. Пример: “российский народ”.

Элементами несобиратсльных понятий являются отдельные предметы. Примеры: “планета Солнечной системы”, “Московский государственный университет”.

Конкретными называются понятия, в которых обобщены сами предметы, существующие в универсуме рассуждения. Абстрактными - те, в которых обобщены отдельные стороны, свойства, отношения предметов, существующих в универсуме рассуждения. Если универсумом рассуждения является множество тел, то “твердость” - пример абстрактного понятия.

По характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы, понятия делятся на положительные и отрицательные, а также на относительные и безотносительные.

Охарактеризуем простые положительные и отрицательные понятия.

Как применить это деление к сложным понятиям? Общего метода мы дать не можем.

Пример сложного положительного понятия: “человек, знающий английский, немецкий и французский языки”. Пример сложного отрицательного понятия: “человек, знающий английский и не знающий немецкого или французского языка”.

Как и в предшествующем случае, дадим сначала характеристику простых относительных и безотносительных понятий.

Относительным является понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения выделяемых предметов к некоторым другим предметам. Примеры: “мать”, “отец”.

Понятия, в одном из которых предметы выделены на основе их отношения к другим предметам, а в другом - на основе отношения к первым, называются соотносительными. Пример: “причина”, “следствие”.

В безотносительных понятиях предметы выделяются на основе наличия или отсутствия у них характеристик самих предметов, не указывающих на отношения предметов к другим предметам.

Сложное понятие является относительным, если среди конъюнкции признаков, составляющих его содержание, есть простые признаки, представляющие собой наличие или отсутствие отношений. Пример сложного относительного понятия: “человек, имеющий высшее образование и не знающий русского языка”.

Рассмотренное в этом параграфе деление на виды понятий о предметах можно распространить и на понятия о системах предметов.